1. 当我们需要求两个数字的最大公因数时，一种常用的方法是使用短除法。以13和12为例，我们可以按照以下步骤来进行计算。

2. 首先，我们将较大的数字除以较小的数字。在本例中，我们将12除以13。由于12不能被13整除，所以我们需要进行下一步计算。

3. 接下来，我们将余数（12）除以上一步的除数（13）。这个过程会一直进行下去，直到余数为零。我们可以继续进行计算。

4. 当我们继续计算时，我们发现余数为12，除数为13。但是12比13小，所以无法继续计算。此时，我们应该交换除数和余数的位置，并继续进行计算。

5. 现在，我们将13除以12并得到余数1。由于余数不为零，我们需要继续计算。

6. 接下来，我们将上一步的余数1除以12。这一步骤得到的结果是0，余数为1。由于余数不为零，我们需要再次进行计算。

7. 最后，我们将12除以1并得到余数0。在这一步之后，我们可以停止计算，因为余数为零。

8. 根据我们的计算，我们可以得出结论：13和12的最大公因数是1。

通过这个例子，我们可以看到短除法是求最大公因数的一种有效方法。不仅可以用于计算小数值的最大公因数，还可以用于更大的数字。只需按照上述步骤，不断交换数字的位置并进行除法运算，直到余数为零即可。