1. 最大公因数是指两个或多个数中能整除它们的最大正整数。在这里,我们要讨论的是数字6和9的最大公因数。
2. 首先,我们可以列出数字6和9的因数,即能整除它们的数:
6的因数是1、2、3和6;9的因数是1、3和9。
3. 通过观察以上两个数字的因数,我们可以发现,它们的最大公因数是3。因为3是6和9的一个公共因数,而且没有其他更大的公因数。
4. 进一步解释,我们可以用数学的方法证明3是6和9的最大公因数。
5. 假设存在另一个公因数k,其中k大于3。那么k一定是6的因数,并且要能整除9。但是,9除以k的结果必须是一个整数。然而,9不能被任何大于3的整数k整除。所以,我们得出结论,3是6和9的最大公因数。
6. 总结一下,数字6和9的最大公因数是3。